Признаки делимости чисел для ЕГЭ по профильной математике

Признаки делимости – это особенности чисел, которые позволяют сравнительно быстро определить, является ли число кратным заранее заданному. Знание этих признаков может пригодиться при решении различных номеров из ЕГЭ по профильной математике.

Признак делимости на 2: если последняя цифра числа является чётной, то число делится на 2.

758476:2= 379238

Признак делимости на 3: число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3.

6255:3=2085 (поскольку 6+2+5+5=18, 18:3=6)

Признак делимости на 4: число делится на 4, если две его последние цифры являются нулями или образуют число, которое делится на 4.

300:4=75

5016:4=1254

Признак делимости на 5: число делится на 5, если заканчивается на 0 или 5.

550:5=110

555:5=111

Признак делимости на 6: на 6 делятся те числа, которые могут одновременно делиться на 2 и на 3.

198:6=33 (поскольку 198:2=99 и 198:3=66)

Признак делимости на 8: число делится на 8, если три его последние цифры являются нулями или образуют число, которое делится на 8.

111000:8=13875

45240:8=5655 (поскольку 240 делится на 8)

Признак делимости на 9: число делится а 9, если сумма его цифр делится на 9.

333:9=37 (поскольку 3+3+3=9, 9:9=1)

Признак делимости на 10: число делится на 10, если его последняя цифра - ноль.

150:10=15

Признак делимости на 11: число делится на 11, если сумма цифр, стоящих на нечётных местах, либо равна сумме цифр, стоящих на чётных местах, либо отличается от неё на число, делящееся на 11.

572:11=52 (поскольку 5+2=7)

759:11=69 (поскольку 7+9=16, 16-5=11)

Признак делимости на 12: число делится на 12, если оно одновременно делится на 3 и на 4.

744:12=62 (поскольку 744:3=248 и 744:4=186)

Признак делимости на 25: число делится на 25, если две его последние цифры являются нулями или образуют число, которое делится на 25.

200:25=8

575:25=23

Признаки делимости чисел для ЕГЭ по математике